Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов. Аналоговый и цифровой сигнал. Типы сигналов и как это действует Различные виды сигналов
Контрольная работа
Типы сигналов
Введение
сигнал электронный датчик
Электроника - наука, занимающаяся изучением взаимодействия электронов или других заряженных частиц с электромагнитными полями и разработкой методов создания электронных приборов и устройств, в которых это взаимодействие используется для передачи, хранения и передачи информации.
Результаты изучения электронных процессов и явлений, а также исследование и разработка методов создания электронных приборов и устройств обуславливают развитие электронной техники по двум направлениям. Первое из них связано с созданием технологий производства и промышленным выпуском электронных приборов различного назначения. Второе направление связано с созданием на основе этих приборов аппаратуры для решения различного рода задач, связанных с передачей, приемом и преобразованием информации в области информатики, вычислительной техники, систем автоматизации технологических процессов и т.д.
Электроника имеет короткую, но богатую событиями историю. Первый ее период связан с простейшими передатчиками и способными воспринимать их сигналы приемниками. Затем наступила эпоха вакуумных ламп. С середины 50-х годов начался новый период в развитии электроники, связанный с появлением полупроводниковых элементов, а затем малых и больших интегральных схем.
Современный этап развития электроники характеризуется появлением микропроцессорных сверхбольших интегральных схем, цифровых сигнальных процессоров, программируемых логических интегральных схем, позволяющих решать задачи обработки сигналов при высоких технико-экономических показателях. Цифровая электроника, преобразившая системы сбора, обработки и передачи информации, немыслима без аналоговых технологий. Именно аналоговые устройства во многом определяют характеристики этих систем.
Электроника исследует вопросы передачи, приема и преобразования информации на основе электромагнитных явлений. Применительно к электронике наряду с передачей сообщений от человека к человеку целесообразно также рассматривать обмен сведениями между человеком и автоматом и между автоматами.
Имеется множество определений понятия информации от наиболее общего философского (информация есть отражение реального мира) до практического (информация есть все сведения, являющиеся объектом хранения, передачи, преобразования).
Передается информация в виде сигналов. Сигнал есть физический процесс, несущий в себе информацию. Сигнал может быть звуковым, световым, в виде почтового отправления и др. Наиболее распространен сигнал в электрической форме в виде зависимости напряжения от времени U(t).
Практически любая электронная система имеет целью своего функционирования то или иное преобразование энергии или преобразование информации. Задачей любой электронной системы управления в самом общем смысле является обработка информации о текущем режиме работы управляемого объекта и выработка на основе этого управляющих сигналов с целью приближения текущего режима работы объекта к заданному режиму. Под обработкой информации в данном случае подразумевается решение тем или иным способом уравнений состояния системы.
Представленный на рис 1.1 объект - это реальный физический объект, многочисленные свойства которого характеризуются различными физическими величинами (ФВ). Он находится в многосторонних и сложных связях с другими объектами. Из всего многообразия этих связей на рис. 1.1 показаны подлежащие измерению входные ФВ Х и выходными ФВ Y, характеризующие состояние объекта. Датчики (первичные преобразователи) обеспечивают преобразование ФВ Х и Y, имеющих в большинстве случаев неэлектрическую природу, в электрические сигналы с сохранением необходимой информации о возмущающих воздействиях и состоянии объекта.
Устройство первичной обработки (УПО) сигналов является неотъемлемой частью системы. Оно обеспечивает сопряжение датчиков с последующими электронными устройствами, осуществляющими предварительную обработку измеряемых физических величин. Как правило, на него возлагаются следующие функции:
·усиление выходных сигналов первичных преобразователей;
·нормализация аналоговых сигналов, т.е. приведение границ шкалы первичного непрерывного сигнала к одному из стандартных диапазонов входного сигнала аналого-цифрового преобразователя измерительного канала (наиболее распространены диапазоны от 0 до 5 В, от -5 В до 5 В и от 0 до 10 В;
·предварительная низкочастотная фильтрация, т.е. ограничение полосы частот первичного непрерывного сигнала с целью снижения влияния на результат измерения помех различного происхождения;
·обеспечение гальванической изоляции между источником аналогового или дискретного сигнала и измерительным и / или статусным каналами системы. В равной степени это относится к изоляции между каналами дискретного вывода системы и управляемым силовым оборудованием. Помимо собственно защиты выходных и входных цепей гальваническая изоляция позволяет снизить влияние на систему помех по цепям заземления за счет полного разделения земли вычислительной системы и земли контролируемого оборудования. Отсутствие гальванической изоляции допускается только в технически обоснованных случаях.
Выходные сигналы устройства первичной обработки преобразуется в цифровую форму устройством, которое называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП). На выходе АЦП получается двоичное представление аналогового сигнала, которое затем обрабатывается цифровым сигнальным процессором. После обработки содержащаяся в сигнале информация может быть преобразована обратно в аналоговую форму с использованием цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).
Процессор обрабатывает исходные данные, характеризующие возмущающие воздействия и состояние объекта. Алгоритм обработки определяется объектом измерения, задачей измерения, заключающейся в определении значений выбранных (измеряемых) физических величин (ФВ) с требуемой точностью в заданных условиях, и основными характеристиками измерений.
1. Сигналы
сигнал электронный датчик
Понятие сигнала является одним из основных понятий электроники. Сигнал есть существующий в системе физический процесс, имеющий множество состояний, которые он принимает в соответствии с внешними воздействиями на эту систему. Основным свойством сигнала является то, что он несет информацию о воздействии на эту систему.
Поскольку реальные физические процессы протекают во времени, то в качестве математической модели сигнала, представляющего эти процессы, используют функции времени, отражающие изменения физических процессов.
Сигнал может быть звуковым, световым, в виде почтового отправления и др. Наиболее распространен сигнал в электрической форме в виде зависимости напряжения от времени U(t).
. Классификация сигналов
По роли в передачи конкретной информации сигналы могут быть разделены на полезные и мешающие (помехи). Полезные сигналы переносят заданную информацию, а помехи искажают её, хотя, может быть, и переносят другую информацию.
По степени определенности ожидаемых значений сигнала все сигналы можно разделить на детерминированные сигналы и случайные сигналы. Детерминированным называется сигнал, значение которого в любой момент времени может быть точно определено. Детерминированные сигналы могут быть периодическими и непериодическими.
Периодическим называется сигнал, для которого выполняется условие
s(t) = s (t + kT), где k - любое целое число, Т - период, являющийся конечным отрезком времени. Пример периодического сигнала - гармоническое колебание. .
Здесь Um, T, f0, w0, и j0 - соответственно амплитуда, период, частота, угловая частота и начальная фаза колебания.
К сложным периодическим сигналам можно отнести импульсные сигналы различной формы (электрические импульсы)
Электрический импульс - это кратковременное скачкообразное изменение электрического напряжения или силы тока.
Электрические импульсы тока или напряжения (однополярные) не содержащие высокочастотных колебаний называются видеоимпульсами (рис. 2.2). Электрические импульсы, представляющие собой ограниченные во времени высокочастотные или сверхвысокочастотные электромагнитные колебания, огибающая которых имеет форму видеоимпульса, называются радиоимпульсами.
По характеру изменения во времени различают электрические импульсы прямоугольной, пилообразной, экспоненциальной, колоколобразной и других форм. Реальный видеоимпульс может иметь достаточно сложную форму, которая характеризуется амплитудой А, длительностью импульса tи, длительностью фронта tф и длительностью спада tс, величиной скола вершины DА.
Любой сложный периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонически колебаний с частотами, кратными основной частоте.
Непериодический сигнал, как правило, ограничен во времени.
Случайным сигналом называют функцию времени, значения которой заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью. В качестве основных характеристик случайных сигналов принимают:
а) закон распределения вероятности (относительное время пребывания величины сигнала в определенном интервале);
б) спектральное распределение мощности сигнала.
Выходные сигналы датчиков являются отражением некоторых физических процессов. Они, как правило, непрерывны, поскольку большинство физических процессов непрерывны по своей природе. Такие сигналы называются аналоговыми.
Аналоговый сигнал описывается непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией xA(t), причем сама функция, как и ее аргумент, может принимать в заданных пределах любые значения. Аналоговые сигналы достаточно просто генерировать и обрабатывать, однако они позволяют решать относительно простые технические задачи. Работа современных электронных систем основана на использовании дискретных и цифровых сигналов.
Дискретный во времени сигнал получается в результате дискретизации непрерывной функции, представляющей замену непрерывной функции ее мгновенными значениями в дискретные моменты времени. Такой сигнал описывается решетчатой функцией (последовательным временным рядом) S (п?t). Она может принимать любые значения в некотором интервале, в то время как независимая переменная n принимает дискретные значения п = 0, ±1, ±2,…, а?t представляет собой интервал дискретизации.
Квантованный по уровню сигнал получается в результате операции квантование. Суть операции квантования по уровню состоит в том, что в непрерывном динамическом диапазоне аналогового сигнала фиксируется ряд дискретных уровней, называемых уровнями квантования. Текущие значения аналогового сигнала отождествляются с ближайшими уровнями квантования.
Квантование по уровню дискретного во времени сигнала позволяет получить дискретно-квантованный сигнал. Цифровой сигнал получается в результате нумерации уровней квантования дискретно-квантованного сигнала двоичными числами (числами в двоичной системе счисления) и, следовательно, представления отсчетных значений дискретно-квантованного сигнала в форме чисел.
Среди детерминированных сигналов особое место занимают испытательные сигналы, необходимость в существовании которых обусловлена потребностями испытания характеристик разрабатываемых электронных устройств.
Гармоническое колебание. Самым распространенным испытательным сигналом является гармоническое колебание, которое используется в измерительной практике для оценки частотных свойств устройств различного назначения.
Единичный скачок представляет собой безразмерную величину, поэтому умножение сигнала s(t) на функцию единичного скачка равносильно включению этого сигнала в момент t=0:
s (t) при t ³ 0;(t) 1 (t) =
при t < t0.
Дельта-функция. По определению ?-функция удовлетворяет следующим условиям:
0 при t ¹ t0;
d(t - t0) =
При t = t0;
Таким образом, ?-функция равна нулю при всех отличных от нуля значениях аргумента и принимает в точке t = 0 бесконечно большое значение. Площадь под кривой, ограниченной ?-функцией, равна единице.
3. Формы представления детерминированных сигналов
Модели сигналов в виде функции времени предназначены, в первую очередь, для анализа формы сигналов. При решении задач прохождения сигналов сложной формы через какие-либо устройства такая модель сигнала часто не совсем удобна и не позволяет понять суть происходящих в устройствах физических процессов.
Поэтому сигналы представляют набором элементарных (базисных) функций, в качестве которых наиболее часто используют ортогональные гармонические (синусоидальные и косинусоидальные) функции. Выбор именно таких функций обусловлен тем, что они являются, с математической точки зрения, собственными функциями инвариантных во времени линейных систем (систем, параметры которых не зависят от времени), т.е. не изменяют своей формы после прохождения через эти системы. В результате сигнал может быть представлен множеством амплитуд, фаз и частот гармонических функций, совокупность которых называется спектром сигнала.
Таким образом, существуют две формы представления произвольного детерминированного сигнала: временное и частотное (спектральное).
Первая форма представления основана на математической модели сигнала в виде функции времени t:
вторая - на математической модели сигнала в виде функции частоты f, причем, что весьма важно, эта модель существует только в области комплексных функций:
S = (f) = S(jf).
Обе формы представления сигнала связаны между собой парой преобразований Фурье:
При использовании угловой (циклической) частоты w = 2pf преобразования Фурье имеют следующий вид:
Временное представление гармонического колебания имеет следующий вид:
где Um, T, f0, w0, и j0 - соответственно амплитуда, период, частота, угловая частота и начальная фаза колебания.
Для представления такого колебания в частотной области достаточно задать две функции частоты, показывающие, что на частоте w0 амплитуда сигнала равна Um, а начальная фаза равна j0:
Графики временного и частотного представлений гармонического колебания приведены на рис. 2.7, где амплитуда Um и фаза j0 отложены в виде отрезков прямых.
Значения Um =U(w0) и j0 =j(w0) называются соответственно амплитудным и фазовым спектром гармонического колебания, а их совокупность - просто спектром.
Вместо использования в частотной области двух действительных функций можно использовать одну, но комплексную функцию. Для этого запишем временное представление гармонического колебания в комплексной форме:
Если исключить из рассмотрения область отрицательных частот (они физического смысла не имеют), то можно записать:
Где - комплексная амплитуда гармонического колебания, модуль которой равен Um, а аргумент - j0.
4. Цели обработки физических сигналов
Главная цель обработки физических сигналов заключается в необходимости получения содержащейся в них информации. Эта информация обычно присутствует в амплитуде сигнала (абсолютной или относительной), в частоте или в спектральном составе, в фазе или в относительных временных зависимостях нескольких сигналов. Как только желаемая информация будет извлечена из сигнала, она может быть использована различными способами.
В некоторых случаях желательно переформатировать информацию, содержащуюся в сигнале. В частности, смена формата имеет место при передаче звукового сигнала в телефонной системе с многоканальным доступом и частотным разделением (FDMA). В этом случае аналоговые методы используются, чтобы разместить несколько голосовых каналов в частотном спектре для передачи через радиорелейную станцию микроволнового диапазона, коаксиальный или оптоволоконный кабель. В случае цифровой связи аналоговая звуковая информация сначала преобразуется аналого-цифровым преобразователем в цифровую. Цифровая информация, представляющая индивидуальные звуковые каналы, мультиплексируется во времени (многоканальный доступ с временным разделением, TDMA) и передается по последовательной цифровой линии связи.
Еще одна причина обработки сигналов заключается в сжатии полосы частот сигнала (без существенной потери информации) с последующим форматированием и передачей информации на пониженных скоростях, что позволяет сузить требуемую полосу пропускания канала. В высокоскоростных модемах и системах адаптивной импульсно-кодовой модуляции широко используются алгоритмы устранения избыточности данных (сжатия), так же как и в цифровых системах мобильной связи, системах записи звука, в телевидении высокой четкости.
Программно-аппаратные комплексы для автоматизации измерений во многих случаях используют информацию, полученную от датчиков, для выработки соответствующих сигналов обратной связи, которые, в свою очередь, непосредственно управляют измерительным процессом. Эти системы требуют наличия как АЦП и ЦАП, так и датчиков, устройств нормализации сигнала и цифровых процессоров
В некоторых случаях в сигнале, содержащем информацию, присутствует шум, и основной целью является восстановление сигнала. Такие методы, как фильтрация, синхронное детектирование и т.д., часто используются для выполнения этой задачи как в аналоговой, так и в цифровой областях.
Таким образом, цели преобразования сигналов:
·извлечение информации о сигнале (амплитуда, фаза, частота, спектральные составляющие, временные соотношения);
·преобразование формата сигнала;
·сжатие данных;
·формирование сигналов обратной связи;
·аналого-цифровое преобразование;
·цифро-аналоговое преобразование;
·выделение сигнала из шума.
. Методы обработки физических сигналов
Сигналы могут быть обработаны с использованием:
·аналоговых методов (аналоговой обработки сигналов);
·цифровых методов (цифровой обработки сигналов);
·или комбинации аналоговых и цифровых методов (комбинированной обработки сигналов).
Устройства, в которых производится обработка аналоговых сигналов (аналоговая обработка), называются аналоговыми (аналоговыми процессорами).
Устройства, в которых производится обработка цифровых сигналов (цифровая обработка), называются цифровыми (цифровыми процессорами).
В некоторых случаях выбор метода обработки ясен, в других случаях нет ясности в выборе и, следовательно, принятие окончательного решения основывается на определенных соображениях, основанных на преимуществах и недостатках указанных методов.
К основным преимуществам цифровых методов обработки сигналов можно отнести:
·возможность реализации сложных алгоритмов обработки сигналов, которые трудно, а зачастую даже невозможно реализовать c помощью аналоговой техники;
·возможность реализации принципа «адаптации» или самонастройки, то есть возможности изменения алгоритма обработки сигнала без физической перестройки устройства (например, зависимости от вида сигнала, поступающего на вход фильтра);
·возможность одновременной обработки нескольких сигналов;
·принципиально достижимая более высокая точность обработки сигнала;
·отсутствие существенного влияния нестабильности параметров цифровых процессоров, вызванной колебаниями температуры, старением, дрейфом нуля, изменением питающих напряжений и другими причинами, на «качество» обработки сигналов;
·большая помехоустойчивость цифровых устройств и меньшие энергетические, временные и частотные «затраты» на передачу цифровых сигналов (по сравнению с передачей аналоговых сигналов);
·более высокий уровень развития цифровых устройств.
К недостаткам цифровых процессоров можно отнести:
·большую сложность по сравнению с аналоговыми устройствами и пока еще более высокую стоимость;
·не столь высокое, как хотелось бы, быстродействие;
·невозможность устранения специфических погрешностей, вызванных дискретизацией, квантованием сигнала и округлениями в процессе вычислений.
Сегодняшний специалист стоит перед выбором надлежащей комбинации аналоговых и цифровых методов для решения задачи обработки сигналов. Невозможно обработать физические аналоговые сигналы, используя только цифровые методы, так как все датчики (микрофоны, термопары, тензорезисторы, пьезоэлектрические кристаллы, головки накопителя на магнитных дисках и т.д.) являются аналоговыми устройствами. Поэтому, некоторые виды сигналов требуют наличия цепей нормализации для дальнейшей обработки сигналов аналоговым или цифровым методом. В действительности, цепи нормализации сигнала - это аналоговые процессоры, выполняющие:
·усиление сигналов в измерительных и предварительных (буферных) усилителях);
·обнаружение сигнала на фоне шума высокоточными усилителями синфазного сигнала;
·динамическое сжатие диапазона (логарифмическими усилителями, логарифмическими ЦАП и усилителями с программируемым коэффициентом усиления);
·фильтрация (пассивная и активная).
Литература
1.Волынский В.А. и др. Электротехника /Б.А. Волынский, Е.Н. Зейн, В.Е. Шатерников: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 2011. - 528 с., ил.
2.Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 440 с., ил.
.Основы промышленной электроники: Учебник для неэлектротехн. спец. вузов /В.Г. Герасимов, О М. Князьков, А Е. Краснопольский, В.В. Сухоруков; под ред. В.Г. Герасимова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2006. - 336 с., ил.
.Электротехника и электроника в 3-х кн. Под ред. В.Г. Герасимова Кн.1. Электрические и магнитные цепи. - М.: Высшая шк. - 2006 г.
.Электротехника и электроника в 3-х кн. Под ред. В.Г. Герасимова Кн.2. Электромагнитные устройства и электрические машины. - М.: Высшая шк. - 2007 г.
Репетиторство
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
ТЕМА 3 Устройства цифровой обработки сигналов
ЛЕКЦИЯ 8_
Основные понятия цифровой обработки сигналов
Вопросы лекции:
Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов.
Системы счисления и коды, используемые в ЦАП- и АЦП-преобразователях.
Области применения ЦАП и АЦП
Основные параметры и классификация ЦАП и АЦП
Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов
Все многообразие сигналов можно разделить на три основных типа сигналов: аналоговые, дискретные и цифровые.
Аналоговый сигнал
описывается непрерывной или кусочно-непрерывной функцией , причем и аргумент и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов: , 
.
Примеры. 
, речевой сигнал в радиовещании и телевидении.
Дискретный сигнал описывается решетчатой функцией , которая может принимать любые значение , в то время как независимая переменная может принимать лишь дискретные значения ( - интервал дискретизации).
К дискретным неквантованным сигналам относятся сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией.
Цифровой сигнал описывается квантованной решетчатой функцией, то есть решетчатой функцией, принимающей лишь ряд дискретных значений - уровней квантования , в то время как независимая переменная принимает .
Каждый из уровней квантования кодируется двоичным кодом, так что передача и обработка отсчета цифрового кодированного сигнала сводится к операциям над безразмерным двоичным кодом. Число уровней квантования и число двоичных разрядов связаны зависимостью 
.
К цифровым сигналам относятся, например, сигналы, используемые в системах связи с импульсно-кодовой модуляцией.
Операция дискретизации
связывает аналоговый и дискретный сигнал и состоит в том, что по аналоговому сигналу строится дискретный сигнал такой, что 
.
Операция восстановления состоит в том, что по заданному дискретному сигналу строится аналоговый сигнал .
Операции восстановления и дискретизации взаимно обратны, если дискретизируемый аналоговый сигнал удовлетворяет теореме Котельникова.
Связь между спектром аналогового сигнала и спектром дискретного сигнала определяется формулой
.
Это выражение описывает «размножение» спектра аналогового сигнала при дискретизации.
Операция квантования и кодирования
(аналого-цифрового преобразования) состоит в том, что по заданному дискретному сигналу строится кодированный сигнал , такой что 
, .
Операция цифро-аналогового преобразования
состоит в том, что по заданному цифровому кодированному сигналу строят дискретный сигнал, причем 
.
Операции квантования и кодирования и цифро-аналогового преобразования не являются точно взаимно обратными, так как квантование в общем случае выполняется с неустранимой погрешностью. Однако, если для представления каждого отсчета использовать достаточно большое количество двоичных сигналов, то погрешность квантования окажется достаточно малой и дискретный сигнал (и, следовательно, соответствующий аналоговый сигнал) может быть заменен цифровым сигналом.
Операции дискретизации, квантования и кодирования выполняют аналого-цифровые преобразователи (АЦП) , а операции цифро-аналогового преобразования и восстановления - цифро-аналоговые преобразователи (АЦП) .
Устройства цифровой обработки сигналов (ЦОС)- это устройства, реализующие тот или иной алгоритм цифровой обработки.
Основные преимущества ЦОС по сравнению с аналоговыми:
1) характеристики устройств ЦОС абсолютно стабильны и не изменяются при изменении внешних условий (температура, влажность и.т.д.), пока эти устройства сохраняют работоспособность;
2) возможна реализация ряда операций и алгоритмов, принципиально нереализуемых с помощью аналоговых элементов, например обработка инфранизкочастотных сигналов, так как цифровые запоминающие устройства обладают практически неограниченной длительностью хранения информации.
устройства ЦОС удобно реализовывать в виде БИС и СБИС.
Среди недостатков УЦОС можно выделить следующие:
1) Относительно низкая скорость обработки;
2) Относительно большая потребляемая мощность;
3) Относительно большая стоимость;
4) Необходимость использования на входе и выходе УЦОС АЦП и ЦАП.
Необходимо отметить, что значимость первых двух недостатков уменьшается благодаря развитию технологий изготовления БИС и СБИС. В стоимости УЦОС все больший вес приобретает стоимость алгоритмов и программ. Принципиально точность УЦОС ограничена применяемыми АЦП И ЦАП. Точность вычислений в самом устройстве определяется числом двоичных разрядов, используемых для представления кодов.
2. Системы счисления и коды,
используемые в ЦАП- и АЦП-преобразователях
Обычно для представления чисел используется десятичная позиционная система счисления, в которой каждое число представлено в виде суммы степеней 10, хотя записываются только коэффициенты этого разложения:
В десятичной системе для представления коэффициентов разложения используются 10 цифр.
Однако цифровые устройства преобразуют информацию представленную всего двумя цифрами 0 и 1, поэтому для представления чисел удобно пользоваться двоичной системой счисления, в которой веса двоичных коэффициентов являются степенями 2.
Измеряемые физические величины могут быть униполярными так и биполярными. Поэтому для их представления в цифровом виде в АЦП и ЦАП используются как униполярные так и биполярные коды.
Униполярные коды.
Двоичный код (обычный двоичный код).
Самый правый разряд - это младший значащий разряд (МЗР), самый левый - старший значащий разряд (СЗР).
В этом коде вклад каждого бита (двоичного разряда) зависит от занимаемой позиции:
В битовой последовательности СЗР имеет вес , а максимальное число, которое можно представить разрядным кодом равно .
Кодирование дробных чисел
При рассмотрении работы АЦП важно рассматривать двоичное число как представление дробной части некоторого целого. В этом случае вес МЗР равен , а вес СЗР - . Перед числом подразумевается запятая:
.
Величина дробного числа, соответствующего единицам во всех разрядах определяется как 1-1МЗР. Кроме того МЗР определяет разрешение -разрядного кода преобразователя
3. Области применения ЦАП и АЦП
Уровень и развитие микроэлектронных ЦАП и АЦП определяются требованиями к техническим и эксплуатационным характеристикам радиотехнических систем, в которых они применяются.
Эти требования могут существенно различаться в зависимости от назначения, принципа действия и условий эксплуатации систем.
Необходимость в приеме, обработке, передачи большого объема информации в реальном масштабе времени, а также проблемы исследования быстропротекающих процессов в различных установках привели к созданию быстродействующих интегральных микросхем ЦАП и АЦП .
Решение проблем связи потребовало создание многоканальных преобразователей .
Прецизионные измерения, сейсморазведка, робототехника, аппаратура высококачественной ауди- и видеозаписи невозможны без преобразователей, обладающих высоким разрешением .
Жесткие требования по энергопотреблению и массогабаритным характеристикам, предъявляемым к бортовым системам удовлетворяются за счет применения микромощных и функционально законченных преобразователей .
Для РТС военного назначения требуются преобразователи, устойчивые к воздействию различных внешних факторов .
Для бытовых электро- и радиоприборов требуется широкая номенклатура недорогих преобразователей, не обладающих рекордными значениями электрических параметров и эксплуатационных характеристик.
Некоторые области применения АЦП:
| Усредненные значения параметров | ||||
| Области применения | число дв. разрядов | время преобразования (мкс) | полоса частот вх. сигнала, Гц | Дифференциальная нелинейность, МЗР |
| Радиолокация | 6-8 | 0.05 | 2 10 7 | 0.5 |
| Радиолокация (дальнее обнаружение) | 14-16 | 2 10 3 | 0.5 | |
| Авиакосмические средства обработки данных | 0.01 | до 10 8 | 0.5 | |
| Радионавигация | 8-10 | 0.05-0.1 | 10 7 | 0.5 |
| Высококачественная ауди- и видеозапись | 2 10 4 | 0.5 | ||
| Приборы для физических исследований | 16-18 | 1-5 | 0.5 | |
| Спец. Цифровые вычислители | 3-5 | 10 5 | 0.5 |
Некоторые области применения ЦАП.
3 Основные параметры и классификация ЦАП и АЦП
Классификация ЦАП осуществляется по методам преобразования .
Различают два метода преобразования -
* метод суммирования единичной аналоговой величины (квантов);
* метод суммирования с учетом веса разрядов.
По схеме реализации ЦАП разделяются на: ЦАП с суммированием напряжений, ЦАП с суммированием токов, ЦАП умножающие.
Параметры ЦАП.
Параметры номинальной функции преобразования.
Номинальная функция преобразования имеет вид
Или 
при двоичном кодировании.
Графически интерпретируется точками на прямой. Конечное значение выходного сигнала 
.
Параметрами этой функции являются коэффициент преобразования , вид кода входного сигнала и количество разрядов .
Коэффициент преобразования есть отношение приращения аналогового сигнала к приращению цифрового сигнала. Имеет размерность выходной величины и численно равен номинальной единице младшего разряда.
Входным кодом может быть натуральный двоичный код, двоично-десятичные коды.
Параметры статической точности.
Погрешность преобразования - отклонение реальной функции преобразования от номинальной.
Погрешность преобразования систематическая - усредненное во времени значение погрешности преобразования при неизменном значении управляющего кода.
Погрешность преобразования случайная - случайная составляющая (шум) выходного сигнала при неизменном значении входного кода.
Нелинейность преобразования - максимальное отклонение значений реальной функции преобразования от соответствующих точек на прямой, аппроксимирующей эту функцию.
Дифференциальная нелинейность преобразования - отклонение приращения выходного сигнала при переходе входного кода на смежное значение от значения единицы МЗР. Выражается в долях единицы МЗР.
Динамические параметры.
Время установления по току (напряжению ) - интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходной аналоговый сигнал окончательно войдет в зону установившегося состояния, соответствующего ±1/2 МЗР или другому оговоренному значению.
Выброс выходного сигнала - краткий всплеск в выходном сигнале при изменении входного кода.
Функция влияния - зависимость изменения параметров от влияющих факторов (температура, питающего напряжения и тд.).
Параметры сопряжения электрические .
Характеризуют все входы и выходы ЦАП с точки зрения сопряжения с внешними устройствами. Разделяются на параметры аналогового сопряжения и параметры цифрового сопряжения.
К первым относятся входные и выходные сопротивления, номинальные значения и допуски питающих напряжений, внешних опорных напряжений.
Ко вторым - номинальные значения и допуски напряжений лог. «0» и лог. «1», входные полные сопротивления (токи) со стороны цифровых входов.
Виды сигналов
Сигнал
Сигнал – это физический процесс, некоторая характеристика которого несёт информационный смысл.
Например, световой сигнал (поток света) характеризуется яркостью, цветом, поляризационными свойствами, направлением распространения и др.
Информацию может нести как одна из этих характеристик, так и одновременное сочетание нескольких характеристик.
Сигнал возникает в природе при взаимодействии материальных объектов и несёт в себе информацию об этом взаимодействии. Сигнал способен перемещаться, распространяться в некоторой материальной среде, тем самым, обеспечивая пространственный перенос информации от объекта (источника события) к субъекту (наблюдателю). Материальная среда, в которой распространяется сигнал, называется носителем сигнала .
Сигналы различаются, прежде всего, по своей физической природе . Примеры: световой сигнал, звуковой, электрический, радиосигнал...
В зависимости от порождающего их источника сигналы бывают естественные или искусственные .
Естественные сигналы возникают в силу того, что где-то в живой или неживой природе взаимодействуют материальные объекты. Это естественный процесс, никак не связанный с деятельностью человека. Примеры: свечение Солнца, пение птиц, распространение запаха цветов…
Искусственные сигналы инициируются человеком или возникают в технических системах, созданных человеком. Примеры: электрические сигналы телефонной линии; радиосигналы; сигнальная ракета или костёр; сигнал светофора; сирена пожарной машины...
По форме сигналы бывают аналоговые , дискретные и цифровые .
Аналоговый (или непрерывный) сигнал представляет собой физический процесс, информационная характеристика которого изменяется плавно. Например, плавно изменяющийся электрический сигнал (рис.1). Другие примеры: звуковой сигнал, естественный световой сигнал. Практически все естественные сигналы аналоговые .
Особенностью аналогового сигнала является размытость границы между двумя соседними его значениями. Общее число значений, которыми можно характеризовать аналоговый сигнал, бесконечно велико.
Дискретный сигнал представляет собой физический процесс, информационная характеристика которого изменяется скачкообразно и может принимать только некоторый ограниченный набор значений (рис.2).
Особенность дискретного сигнала – это чёткое разграничение между двумя разными значениями сигнала. Общее число возможных значений, которые может принимать дискретный сигнал, всегда ограничено.
Например, лампа, включенная в электрическую цепь. Лампа может либо гореть, либо не гореть. Если лампа горит, это служит сигналом о том, что в цепи есть ток. Если не горит – тока нет. Промежуточные значения (с какой яркостью горит лампа) здесь не учитываются – значений только два: либо горит, либо не горит.
Другой пример: по телеграфу передаётся некоторое сообщение.
Сообщение передаётся с помощью азбуки Морзе, использующей три разных значения: точка, тире и пробел (пауза). Сигнал, который несёт это сообщение, тоже будет иметь только три разных значения: короткий сигнал, длинный сигнал и отсутствие сигнала. Поскольку количество возможных значений сигнала ограничено – это дискретный сигнал.
Дискретные сигналы, как правило, искусственные (создаются человеком или технической системой).
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы
Одной из тенденций развития современных систем связи является широкое применение в них дискретно-аналоговой и цифровой обработки сигналов (ДАО и ЦОС).
Аналоговый сигнал Z’(t), первоначально используемый в радиотехнике, может быть представлен в виде непрерывного графика (рис. 2.10а). К аналоговым сигналам относят АМ-, ЧМ-, ФМ-сигналы, сигналы телеметрического датчика и др. Устройства, в которых обрабатываются аналоговые сигналы, называются устройствами аналоговой обработки. К таким устройствам относятся преобразователи частоты, различные усилители, фильтры LC и др.
Оптимальный приём аналоговых сигналов, как правило, предусматривает алгоритм оптимальной линейной фильтрации, которая актуальна особенно при использовании сложных шумоподобных сигналов. Однако именно в этом случае построение согласованного фильтра представляет большую сложность. При использовании согласованных фильтров на основе многоотводных линий задержки (магнитострикционных, кварцевых и др.) получаются большие затухания, габариты и нестабильность задержки. Перспективны фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ), но малые длительности обрабатываемых в них сигналов и сложность перестройки параметров фильтров ограничивают область их применения.
На смену аналоговым РЭС в 40-х годах пришли устройства дискретной обработки аналоговых входных процессов. Эти устройства обеспечивают дискретно-аналоговую обработку (ДАО) сигналов и обладают большими возможностями. Здесь применяется сигнал дискретный по времени, непрерывный по состояниям. Такой сигнал Z’(kT) представляет собой последовательность импульсов с амплитудами, равными значениям аналогового сигнала Z’(t) в дискретные моменты времени t=kT, где k=0,1,2,… - целые числа. Переход от непрерывного сигнала Z’(t) к последовательности импульсов Z’(kT) называется дискретизацией по времени.
Рисунок 2.10 Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы
Рисунок 2.11 Дискретизация аналогового сигнала
Дискретизацию аналогового сигнала по времени может выполнить каскад совпадения «И» (рис. 2.11), на входе которого действует аналоговый сигнал Z’(t). Управляется каскад совпадения тактовым напряжением UT(t) – короткими импульсами длительностью tи, следующими с интервалами T>>tи.
Интервал дискретизации Т выбирается в соответствии с теоремой Котельникова T=1/2Fmax, где Fmax – максимальная частота в спектре аналогового сигнала. Частоту fд = 1/Т называют частотой дискретизации, а совокупность значений сигнала при 0, Т, 2Т,… - сигналом с амплитудо-импульсной модуляцией (АИМ).
До конца 50-х годов сигналы АИМ применялись только при преобразовании речевых сигналов. Для передачи по каналу радиорелейной связи АИМ сигнал преобразовывают в сигнал с фазоимпульсной модуляцией (ФИМ). При этом амплитуда импульсов постоянная, а информация о речевом сообщении содержится в отклонении (фазе) Dt импульса относительно некоторого среднего положения. Используя короткие импульсы одного сигнала, и, размещая между ними импульсы других сигналов, получают многоканальную связь (но не более 60 каналов).
В настоящее время ДАО усиленно развивается на основе применения «пожарных цепочек» (ПЦ) и приборов с зарядными связями (ПЗС).
В начале 70-х годов на сетях связи различных стран и СССР стали появляться системы с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ), где применяются сигналы в цифровой форме.
Процесс ИКМ представляет собой преобразование аналогового сигнала в цифры, состоит из трёх операций: дискретизация по времени через интервалы Т (рис.2.10,б), квантование по уровню (рис. 2.10,в) и кодирования (рис. 2.10,д). Операция дискретизации по времени рассмотрена выше. Операция квантования по уровню заключается в том, что последовательность импульсов, амплитуды которых соответствуют значениям аналогового 3 сигнала в дискретные моменты времени, заменяется последовательностью импульсов амплитуды которых могут принимать только ограниченное число фиксированных значений. Эта операция приводит к ошибке квантования (рис.2.10,г).
Сигнал ZКВ’(kT) является дискретным сигналом как по времени, так и по состояниям. Возможные значения u0, u1,…,uN-1 сигнала Z’(kT) на приёмной стороне известны, поэтому передают не значения uk, которое сигнал принял на интервале Т, а только его номер уровня k. На приёмной стороне по принятому номеру k восстанавливают значение uk. В этом случае передаче подлежат последовательности чисел в двоичной системе счисления – кодовые слова.
Процесс кодирования заключается в преобразовании квантованного сигнала Z’(kT) в последовательность кодовых слов {x(kT)}. На рис. 2.10,д изображены кодовые слова в виде последовательности двоичных кодовых комбинаций при использовании трёх разрядов.
Рассмотренные операции ИКМ применяются в РПУ с ЦОС, при этом ИКМ необходима не только для аналоговых сигналов, но и для цифровых.
Покажем необходимость ИКМ при приёме цифровых сигналов по радиоканалу. Так, при передаче в декаметровом диапазоне элемент xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxа цифрового сигнала xi(kT) (i=0,1), отражающего n-ой элемент кода, ожидаемый сигнал на входе РПУ вместе с аддитивной помехой ξ(t) можно представить в виде:
z / i (t)= µx(kT) + ξ(t) , (2.2)
при (0 ≤ t ≥ TЭ),
где μ- коэффициент передачи канала, ТЭ – время длительности элемента сигнала. Из (2.2) видно, что помехи на входе РПУ образуют множество сигналов, представляющих собой аналоговое колебание.
Примерами цифровых схем являются логические элементы, регистры, триггеры, счетчики, запоминающие устройства и др. По количеству узлов на ИС и БИС, РПУ с ЦОС делят на две группы:
1. Аналого-цифровые РПУ, которые имеют реализованные на ИС отдельные узлы: синтезатор частоты, фильтры, демодулятор, АРУ и др.
2. Цифровые радиоприёмные устройства (ЦРПУ), в которых сигнал обрабатывается после аналого-цифрового преобразователя (АЦП).
На рис. 2.12 показаны элементы основного (информационного канала) ЦРПУ декаметрового диапазона:: аналоговая часть приёмного тракта (АЧПТ), АЦП (состоящий из дискретизатора, квантователя и кодера), цифровая часть приёмного тракта (ЦЧПТ), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и фильтр нижних частот (ФНЧ). Двойные линии обозначают передачу цифровых сигналов (кодов), а одинарные – аналоговых и АИМ сигналов.
Рисунок 2.12 Элементы основного (информационного канала) ЦРПУ декаметрового диапазона
АЧПТ производит предварительную частотную избирательность, значительное усиление и преобразование сигнала Z’(T) по частоте. АЦП преобразует аналоговый сигнал Z’(T) в цифровой x(kT) (рис. 2.10,д).
В ЦЧПТ как правило производится дополнительное преобразование по частоте, избирательность (в цифровом фильтре – основной избирательности) и цифровая демодуляция аналоговых и дискретных сообщений (частотной, относительной фазовой и амплитудной телеграфии). На выходе ЦЧПТ получаем цифровой сигнал y(kT) (рис. 2.10,е). Этот сигнал, обработанный по заданному алгоритму, с выхода ЦЧПТ поступает в ЦАП или в запоминающее устройство ЭВМ (при приёме данных).
В последовательно включённых ЦАП и ФНЧ, цифровой сигнал y(kT) преобразуется вначале в непрерывный по времени и дискретный по состояниям сигнал y(t), а затем в yФ(t), который непрерывный по времени и по состояниям (рис. 2.10,ж, з).
Из многих методов цифровой обработки сигналов в ЦРПУ важнейшими являются цифровая фильтрация и демодуляция. Рассмотрим алгоритмы и структуру цифрового фильтра (ЦФ) и цифрового демодулятора (ЦД).
Цифровой фильтр – это дискретная система (физическое устройство или программа для ЭВМ). В нём последовательность числовых отсчётов {x(kT)}входного сигнала преобразуется в последовательность {y(kT)}выходного сигнала.
Основными алгоритмами ЦФ являются: линейное разностное уравнение, уравнение дискретной свёртки, операторная передаточная функция в z-плоскости и частотная характеристика.
Уравнения, которые описывают последовательности чисел (импульсов) на входе и выходе ЦФ (дискретной системы с задержкой), называются линейными разностными уравнениями.
Линейное разностное уравнение рекурсивного ЦФ имеет вид:
, (2.3)
где x[(k-m)T] и y[(k-n)T] – значения входных и выходных последовательностей числовых отсчётов в моменты времени (k-m)T и (k-n)Т соответственно; m и n – число задержанных суммируемых предыдущих входных и выходных числовых отсчётов соответственно;
a0, a1, …, am и b1, b2, …, bn – вещественные весовые коэффициенты.
В (3) первое слагаемое является линейным разностным уравнением нерекурсивного ЦФ. Уравнение дискретной свёртки ЦФ получают из линейного разностного нерекурсивного ЦФ путём замены в нём al на h(lT):
, (2.4)
где h(lT) – импульсная характеристика ЦФ, представляющая собой отклик на единичный импульс.
Операторная передаточная функция есть отношение преобразованных по Лапласу функций на выходе и входе ЦФ:
, (2.5)
Эту функцию получают непосредственно из разностных уравнений, применяя дискретное преобразование Лапласа и теорему смещения.
Под дискретным преобразованием Лапласа, например, последовательности {x(kT)} понимается получение L – изображения вида
, (2.6)
где p=s+jw - комплексный оператор Лапласа.
Теорему смещения (сдвига) применительно к дискретным функциям можно сформулировать: смещение независимой переменной оригинала во времени на ±mT соответствует умножению L –изображения на . Например,
Учитывая свойства линейности дискретного преобразования Лапласа и теорему смещения, выходная последовательность чисел нерекурсивного ЦФ примет вид
, (2.8)
Тогда операторная передаточная функция нерекурсивного ЦФ:
, (2.9)
Рисунок 2.13
Аналогично, учитывая формулу (2.3), получим операторную передаточную функцию рекурсивного ЦФ:
, (2.10)
Формулы операторных передаточных функций имеют сложный вид. Поэтому большие трудности возникают при исследовании полей и полюсов (корней рис. 2.13 полинома числителя и корней полинома знаменателя), которые в р-плоскости имеют периодическую по частоте структуру.
Анализ и синтез ЦФ упрощается при применении z – преобразования, когда переходят к новой комплексной переменной z, связанной с p соотношением z=epT или z-1=e-рT. Здесь комплексная плоскость р=s+jw отображается другой комплексной плоскостью z=x+jy. Для этого необходимо, чтобы es+jw=x+jy. На рис. 2.13 показаны комплексные плоскости р и z.
Сделав замену переменных e-pT=z-1 в (2.9) и (2.10), получим передаточные функции в z-плоскости соответственно для нерекурсивного и рекурсивного ЦФ:
, (2.11)
, (2.12)
Передаточная функция нерекурсивного ЦФ имеет только нули, поэтому он абсолютно устойчив. Рекурсивный ЦФ будет устойчивым, если его полюсы будут расположены внутри единичного круга z-плоскости.
Передаточная функция ЦФ в виде полинома по отрицательным степеням переменной z дает возможность непосредственно по виду функции HЦ(z) составить структурную схему ЦФ. Переменную z-1 называют оператором единичной задержки, а на структурных схемах это элемент задержки. Поэтому старшие степени числителя и знаменателя передаточной функции HЦ(z)рек определяют количество элементов задержки соответственно в нерекурсивной и рекурсивной частях ЦФ.
Частотную характеристику ЦФ получают непосредственно из его передаточной функции в z-плоскости путём замены z на ejl (или z-1 на e-jl) и проведения необходимых преобразований. Поэтому частотную характеристику можно записать в виде:
, (2.13)
где КЦ(l) – амплитудно-частотная (АЧХ), а φ(l) – фазочастотная характеристики ЦФ; l=2 f’ - цифровая частота; f ’=f/fД – относительная частота; f – циклическая частота.
Характеристика КЦ(jl) ЦФ является периодической функцией цифровой частоты l с периодом 2 (или единице в относительных частотах). Действительно, ejl±jn2 = ejl ±jn2 = ejl, т.к. по формуле Эйлера ejn2 =cosn2 +jsinn2 = 1.
Рисунок 2.14 Структурная схема колебательного контура
В радиотехнике при аналоговой обработке сигнала простейшим частотным фильтром является колебательный контур LC. Покажем, что при цифровой обработке простейшим частотным фильтром является рекурсивное звено второго порядка, передаточная функция в z-плоскости которого
, (2.14)
а структурная схема имеет вид, изображенный на рис. 2.14. Здесь оператор Z-1 является дискретным элементом задержки на один такт работы ЦФ, линии со стрелками обозначают умножение на a0, b2, и b1, «блок +» обозначает сумматор.
Для упрощения анализа в выражении (2.14) примем a0=1, представив его по положительным степеням z, получим
, (2.15)
Передаточная функция цифрового резонатора также как и колебательный LC-контур зависит только от параметров цепи. Роль L,C,R выполняют коэффициенты b1 и b2.
Из (2.15) видно, что передаточная функция рекурсивного звена второго порядка имеет в плоскости z ноль второй кратности (в точки z=0) и два полюса
и 
Уравнение частотной характеристики рекурсивного звена второго порядка получим из (2.14), заменяя z-1 на e-jl (при a0=1):
, (2.16)
Амплитудно-частотная характеристика равна модулю (2.16):
После проведения элементарных преобразований. АЧХ рекурсивного звена второго порядка примет вид:
Рисунок 2.15 График рекурсивного звена второго порядка
На рис. 2.15 изображены графики в соответствии с (2.18) при b1=0. Из графиков видно, что рекурсивное звено второго порядка является узкополосной избирательной системой, т.е. цифровым резонатором. Здесь показан только рабочий участок частотного диапазона резонатора f ’<0,5. Далее характери-стики повторяются с интервалом fД
Исследования показывают, что резонансная частота f0’ будет принимать следующие значения:
f0’=fД/4 при b1=0;
f0’
f0’>fД/4 при b1<0.
Значения b1 и b2 изменяют как резонансную частоту, так и добротность резонатора. Если b1 выбирать из условия
, где , то b1 и b2 будут влиять только на добротность (f0’=const). Перестройку частоты резонатора можно обеспечить изменением fД.
Цифровой демодулятор
Цифровой демодулятор в общей теории связи рассматривается как вычислительное устройство, которое выполняет обработку смеси сигнала и помех.
Определим алгоритмы ЦД при обработке аналоговых сигналов АМ и ЧМ с высоким отношением сигнал/шум. Для этого представим комплексную огибающую Z / (t) узкополосной аналоговой смеси сигнала и помех Z’(t) на выходе АЧПТ в показательной и алгебраической форме:
и
, (2.20)
является огибающей и полной фазой смеси, а ZC(t) и ZS(t) – квадратурные составляющие.
Из (2.20) видно, что огибающая сигнала Z(t) содержит полную информацию о законе модуляции. Поэтому цифровой алгоритм обработки аналогового АМ-сигнала в ЦД с использованием квадратурных составляющих XC(kT) и XS(kT) цифрового сигнала x(kT) имеет вид:
Известно, что частота сигнала является первой производной от его фазы, т.е.
, (2.22)
Тогда из (2.20) и (2.22) следует:
, (2.23)
Рисунок 2.16 Структурная схема ЦЧПТ
Используя в (2.23) квадратурные составляющие XC(kT) b XS(kT) цифрового сигнала x(kT) и заменяя производные первыми разностями, получим цифровой алгоритм обработки аналогового ЧМ-сигнала в ЦД:
На рис. 2.16 показан вариант структурной схемы ЦЧПТ при приеме аналоговых сигналов АМ и ЧМ, которая состоит из квадратурного преобразователя (КП) и ЦД.
В КП образуются квадратурные составляющие комплексного цифрового сигнала путем перемножения сигнала x(kT) на две последовательности {cos(2πf 1 kT)} и {sin(2πf 1 kT)}, где f1 – центральная частота самого низкочастотного отображения спектра сигнала z’(t). На выходе перемножителей цифровые фильтры нижних частот (ЦФНЧ) обеспечивают подавление гармоник с частотой 2f1 и выделяют цифровые отсчеты квадратурных составляющих. Здесь ЦФНЧ используются в качестве цифрового фильтра основной избирательности. Структурная схема ЦД соответствует алгоритмам (2.21) и (2.24).
Рассмотренные алгоритмы цифровой обработки сигналов можно реализовать аппаратным методом (с помощью специализированных вычислителей на цифровых ИС, приборов с зарядной связью или приборов на поверхностно-акустических волнах) и в виде программ на ЭВМ.
При программной реализации алгоритма обработки сигналов ЭВМ выполняет арифметические операции над хранящимися в ней коэффициентами al, bl и переменными x(kT), y(kT).
Ранее недостатками вычислительных методов были: ограниченное быстродействие, наличие специфических погрешностей, необходимость переселекции, большая сложность и стоимость. В настоящее время эти ограничения успешно преодолеваются.
Преимуществами устройств цифровой обработки сигналов перед аналоговыми являются совершенные алгоритмы связанные с обучением и адаптацией сигналов, простота управления характеристиками, высокая временная и температурная стабильность параметров, высокая точность и возможность одновременной и независимой обработки нескольких сигналов.
Простые и сложные сигналы. База сигнала
Характеристики (параметры) систем связи улучшались по мере освоения видов сигналов и их способов приема, обработки (разделения). Каждый раз возникала необходимость в грамотном распределении ограниченного частотного ресурса между работающими радиостанциями. Параллельно этому решался вопрос уменьшения полосы излучения сигналами. Однако были проблемы при приеме сигналов, которые простым распределением частотного ресурса не решались. Только применение статистического способа обработки сигналов – корреляционного анализа позволило решить эти проблемы.
Простые сигналы имеют базу сигнала
BS=TS*∆FS≈1, (2.25)
где TS – длительность сигнала; ∆FS – ширина спектра простого сигнала.
Системы связи, работающие на простых сигналах, называют узкополосными. У сложных (составных, шумоподобных) сигналов за время длительности сигнала TS происходит дополнительная модуляция (манипуляция) по частоте или по фазе. Поэтому здесь применяется следующее соотношение для базы сложного сигнала:
BSS=TS*∆FSS>>1, (2.26)
где ∆FSS – ширина спектра сложного сигнала.
Иногда говорят, что у простых сигналов ∆FS = 1/ TS является спектром сообщения. У сложных сигналов спектр сигналов расширяется в ∆FSS / ∆FS раз. При этом получается избыточность в спектре сигнала, которая определяет полезные свойства сложных сигналов. Если в системе связи со сложными сигналами увеличить скорость передачи информации, чтобы получить длительность сложного сигнала TS = 1/ ∆FSS , то образуется опять простой сигнал и узкополосная система связи. Полезные свойства системы связи исчезают.
Способы расширения спектра сигнала
Рассмотренные выше дискретные и цифровые сигналы – это сигналы временным разделением.
Ознакомимся с широкополосными цифровыми сигналами и с методами многостанционного доступа с кодовым (по форме) разделением каналов.
Вначале широкополосные сигналы применялись в военной и в спутниковой связи.из-за их полезных свойств. Здесь использовались их высокая защищенность от помех и скрытность Система связи с широкополосными сигналами может работать, когда невозможен энергетический перехват сигнала, а подслушивание без наличия образца сигнала и без специальной аппаратуры невозможно и при принятом сигнале.
Использовать отрезки белого теплового шума в качестве переносчика информации и метод широкополосной передачи предложил Шеннон. Он ввел понятие пропускной способности канала связи. Показал связь между возможностью безошибочной передачей информации с заданным отношением и полосой частот, занимаемой сигналом.
Первой системой связи со сложными сигналами из отрезков белого теплового шума была предложена Костасом. В Советском Союзе применять широкополосные сигналы, когда реализуется метод многостанционного доступа с кодовым разделением каналов, предложил Л. Е. Варакин.
Для временного представления любого варианта сложного сигнала можно записать соотношение:
где UI (t) и (t) – огибающая и начальная фазы, которые являются медленно меняющимиcя
Функциями по сравнению с cosω 0 t; - несущая частота.
При частотном представлении сигнала его обобщенная спектральная форма имеет вид
, (2.28)
где - координатные функции; - коэффициенты разложения.
Координатные функции должны удовлетворять условию ортогональности
, (2.29)
а коэффициенты разложения
(2.30)
Для параллельных сложных сигналов в качестве координатных функций вначале использовали тригонометрические функции кратных частот
, (2.31)
когда каждый i-й вариант сложного сигнала имеет вид
Z i (t) = 
t .
(2.32)
Тогда, приняв
A ki = и = - arktg(β ki / ki), (2.33)
Ki , βki – коэффициенты разложения в тригонометрический ряд Фурье i-го сигнала;
i = 1,2,3,…,m ; m – основание кода, получаем
Z i (t) = 
t .
(2.34)
Здесь составляющие сигнала занимают частоты от ki1 /2π = ki1 /TS до ki2 /2π = ki2 /TS; ki1 = min {ki1} и ki2 = max {ki2}; ki1 и ki2 – номера наименьшей и наибольшей гармонических составляющих, которые существенно влияют на формирование i-го варианта сигнала; Ni = ki2 - ki1 + 1 - число гармонических составляющих сложного i-го сигнала.
Полоса частот, занимаемая сигналом
∆FSS = (ki2 - ki1 + 1)ω 0 / 2π = (ki2 - ki1 + 1)/ TS . (2.35)
В ней сосредоточена основная часть энергетического спектра сигнала.
Из соотношения (35) следует, что база этого сигнала
BSS = TS ∙ ∆FSS = (ki2 - ki1 + 1) = Ni , (2.36)
равна числу гармонических составляющих сигнала Ni, которые формирует i-й вариант сигнала
Рисунок 2.17
б) 
Рисунок 2.18 Схема расширения спектра сигнала с графиком периодической последовательности
С 1996-1997 годов в коммерческих целях компания Qualcomm начала применять для формирования параллельных сложных сигналов на основе (28) подмножества {φ k (t)} полных ортогонализированных на интервале функций Уолша. При этом реализуется метод многостанционного доступа с кодовым разделением каналов – стандарт CDMA (Code Division Multiple Access)
Рисунок 2.19 Схема корреляционного приемника
Полезные свойства широкополосных (составных) сигналов
Рисунок 2.20
При связи с подвижными станциями (ПС) проявляется многолучевое (многопутевое) распространение сигнала. Поэтому возможна интерференция сигнала, которая приводит к появлению в пространственном распределению электромагнитного поля глубоких провалов (замираний сигналов). Так в городских условиях в точке приема может быть только переотраженные сигналы от высотных зданий, холмов и т.д., если отсутствует прямая видимость. Поэтому два сигнала с частотой 937,5 МГц (l = 32см), пришедшие со сдвигом во времени на 0,5 нс при разнице в пути 16см, складываются в противофазе.
Уровень сигнала на входе приемника изменяется и от проходящего мимо станции транспорта.
Узкополосные системы связи не могут работать в условиях многолучевости. Так если на входе такой системы будет три луча сигнала одной посылки Si(t) –Si1(t), Si2(t), Si3(t), которые перекрываются во времени за счет разницы в длине пути прохождения, то их разделить на выходе полосового фильтра (Yi1(t), Yi2(t), Yi3(t)) невозможно.
Системы связи со сложными сигналами противостоят многолучевому характеру распространения радиоволн. Так, выбирая полосу ∆FSS такой, чтобы длительность свернутого импульса на выходе корреляционного детектора или согласованного фильтра была меньше времени запаздывания соседних лучей, можно принять один луч или, обеспечив соответствующие задержки импульсов (Gi(t)), сложить их энергию, что увеличит соотношение сигал/шум. Американская система связи Rake подобно граблям собирала принимаемые лучи, отраженного от Луны сигнала и суммировали их.
Принцип накопления сигнала позволяет значительно улучшить помехоустойчивость и другие свойства сигнала. Представление о накоплении сигнала дает простое повторение сигнала.
Первым элементом для этой цели использовалась частотно-избирательная система (фильтр).
Корреляционный анализ позволяет определить статистическую связь (зависимость) между принятым сигналом и эталонным сигналом, находящимся на приемной стороне. Понятие о корреляционной функции ввел Тейлор в 1920г. Корреляционная функция – это статистическое среднее значение второго порядка по времени, или спектральное среднее значение, или вероятностное среднее значение.
Если временные функции (непрерывные последовательности) x(t) и y(t) имеют средние арифметические значения
С временным разделением каналов;
С кодовым разделением каналов.
Периодическая функция имеет вид:
f(t) = f(t+kT), (2.40)
где T-период, k-любое целое число (k= , 2, …). Периодичность существует на всей оси времени (- < t <+ ). При этом на любом отрезке времени равном T будет полное описание сигнала.
На рис.2.10,а,б,в изображен периодический гармонический сигнал u1(t) и его спектр амплитуд и фаз.
На рис.2.11,а,б,в изображены графики периодического сигнала u2(t) - последовательности прямоугольных импульсов и его спектр амплитуд и фаз.
Итак, любые сигналы можно на определенном промежутке времени представить в виде ряда Фурье. Тогда разделение сигналов будем представлять через параметры сигналов, т. е. через амплитуды, частоты, и фазовые сдвиги:
а) сигналы, ряды которых с произвольными амплитудами, не перекрывающими частотами и произвольными фазами разделяются по частоте;
б) сигналы, ряды которых с произвольными амплитудами, перекрываются по частоте, но сдвинутыми по фазе между соответствующими составляющими рядов разделяются по фазе (фазовый сдвиг здесь пропорционален частоте);
Высокая емкость систем связи с составными сигналами будет показана ниже.
в) сигналы, ряды которых с произвольными амплитудами, с составляющими перекрывающимися по частоте (частоты могут совпадать) и произвольными фазами разделяются по форме.
Разделение по форме – это кодовое разделение, когда на передающей и приемной сторонах имеются специально созданные из простых сигналов сложные сигналы (образцы).
При приеме сложный сигнал вначале подвержен корреляционной обработке, а затем
идет обработка простого сигнала.
Разделение частотного ресурса при множественном доступе
В настоящее время сигналы могут передаваться в любых средах (в окружающем пространстве, в проводе, в волоконно-оптическом кабеле и др.). Для повышения эффективности частотного спектра, а за одно и линии передачи образуют групповые каналы для передачи сигналов по одной линии связи. На приемной стороне происходит обратный процесс – разделение каналов. Рассмотрим используемые способы разделения каналов:
Рисунок 2.21 Частотное разделение каналов (Frequency Division Multiple Access FDMA)
Рисунок 2.22 Временное разделение каналов (Time Division Multiple Access TDMA).
Рисунок 2.23 Кодовое разделение каналов (Code Division Multiple Access CDMA)
Шифрование в wi-fi сетях
Шифрованию данных в беспроводных сетях уделяется так много внимания из-за самого характера подобных сетей. Данные передаются беспроводным способом, используя радиоволны, причем в общем случае используются всенаправленные антенны. Таким образом, данные слышат все – не только тот, кому они предназначены, но и сосед, живущий за стенкой или «интересующийся», остановившийся с ноутбуком под окном. Конечно, расстояния, на которых работают беспроводные сети (без усилителей или направленных антенн), невелики – около 100 метров в идеальных условиях. Стены, деревья и другие препятствия сильно гасят сигнал, но это все равно не решает проблему.
Изначально для защиты использовался лишь SSID (имя сети). Но, вообще говоря, именно защитой такой способ можно называть с большой натяжкой – SSID передается в открытом виде и никто не мешает злоумышленнику его подслушать, а потом подставить в своих настройках нужный. Не говоря о том, что (это касается точек доступа) может быть включен широковещательный режим для SSID, т.е. он будет принудительно рассылаться в эфир для всех слушающих.
Поэтому возникла потребность именно в шифровании данных. Первым таким стандартом стал WEP – Wired Equivalent Privacy. Шифрование осуществляется с помощью 40 или 104-битного ключа (поточное шифрование с использованием алгоритма RC4 на статическом ключе). А сам ключ представляет собой набор ASCII-символов длиной 5 (для 40-битного) или 13 (для 104-битного ключа) символов. Набор этих символов переводится в последовательность шестнадцатеричных цифр, которые и являются ключом. Драйвера многих производителей позволяют вводить вместо набора ASCII-символов напрямую шестнадцатеричные значения (той же длины). Обращаю внимание, что алгоритмы перевода из ASCII-последовательности символов в шестнадцатеричные значения ключа могут различаться у разных производителей. Поэтому, если в сети используется разнородное беспроводное оборудование и никак не удается настройка WEP шифрования с использованием ключа-ASCII-фразы, - попробуйте ввести вместо нее ключ в шестнадцатеричном представлении.
А как же заявления производителей о поддержке 64 и 128-битного шифрования, спросите вы? Все правильно, тут свою роль играет маркетинг – 64 больше 40, а 128 – 104. Реально шифрование данных происходит с использованием ключа длиной 40 или 104. Но кроме ASCII-фразы (статической составляющей ключа) есть еще такое понятие, как Initialization Vector – IV – вектор инициализации. Он служит для рандомизации оставшейся части ключа. Вектор выбирается случайным образом и динамически меняется во время работы. В принципе, это разумное решение, так как позволяет ввести случайную составляющую в ключ. Длина вектора равна 24 битам, поэтому общая длина ключа в результате получается равной 64 (40+24) или 128 (104+24) бит.
Все бы хорошо, но используемый алгоритм шифрования (RC4) в настоящее время не является особенно стойким – при большом желании, за относительно небольшое время можно подобрать ключ перебором. Но все же главная уязвимость WEP связана как раз с вектором инициализации. Длина IV составляет всего 24 бита. Это дает нам примерно 16 миллионов комбинаций – 16 миллионов различных векторов. Хотя цифра «16 миллионов» звучит довольно внушительно, но в мире все относительно. В реальной работе все возможные варианты ключей будут использованы за промежуток от десяти минут до нескольких часов (для 40-битного ключа). После этого вектора начнут повторяться. Злоумышленнику стоит лишь набрать достаточное количество пакетов, просто прослушав трафик беспроводной сети, и найти эти повторы. После этого подбор статической с
Сигналы – носители информации в средствах автоматизации могут различаться как по физической природе и параметрам, так и по форме представления информации. В рамках ГСП (государственная система приборов) применяются в серийном производстве средств автоматизации следующие типы сигналов:
Электрический сигнал (напряжение, сила или частота электрического тока);
Пневматический сигнал (давление сжатого воздуха);
Гидравлический сигнал (давление или перепад давлений жидкости).
Соответственно в рамках ГСП формируются электрическая, пневматическая и гидравлическая ветви средств автоматизации
По форме представления информации сигнал может быть аналоговым, импульсным и кодовым.
Аналоговый сигнал характеризуется текущими изменениями какого–либо физического параметра–носителя (например, мгновенными значениями электрического напряжения или тока). Такой сигнал существует практически в каждый данный момент времени и может принимать любые значения в пределах заданного диапазона изменений параметра.
Импульсный сигнал характерен представлением информации только в дискретные моменты времени, т.е. наличием квантования по времени. При этом информация представляется в виде последовательности импульсов одинаковой продолжительности, но различной амплитуды (амплитудно-импульсная модуляция сигнала) или одинаковой амплитуды, но разной продолжительности (широтно-импульсная модуляция сигнала).
Кодовый сигнал представляет собой сложную последовательность импульсов, используемую для передачи цифровой информации. При этом каждая цифра может быть представлена в виде сложной последовательности импульсов, т.е. кода, а передаваемый сигнал является дискретным (квантуется) и по времени, и по уровню.
Оптический сигнал – световая волна, несущая определенную информацию. Особенностью световой волны по сравнению с радиоволной является то, что вследствие малой длины волны в ней может быть практически осуществлена передача, прием и обработка сигналов, модулированных не только по времени, но и по пространственным координатам. Это позволяет значительно увеличить объем вносимой в оптический сигнал информации. Оптический сигнал – функция четырех переменных (x,y,z,t) – 3-х координат и времени. Электромагнитная волна – изменение во времени и в каждой точке пространства электрического и магнитного полей, которые связаны между собой по закону индукции. Электромагнитная волна характеризуется взаимно перпендикулярными векторами напряженностей электрического E и магнитного H полей, которые изменяются во времени по одному и тому же гармоническому закону.
